Форум "Уголок Сабрины" http://www.sabrina-online.su/forum/ |
|
Головоломня http://www.sabrina-online.su/forum/viewtopic.php?f=14&t=125 |
Страница 38 из 54 |
Автор: | Fogel [ 03 ноя 2018, 10:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
[Тынц!] Спойлер: оффтоп ессно МГУ. Физико-математический факультет. Экзамен. Препод - зверь!!! Заходит отличник. Препод задает вопрос: - Вы путешествуете на поезде, в купе стало жарко. Ваши действия? Студент: - Открою окно. Препод: - Отлично! А теперь скажите мне, сколько раз поменяется объем воздуха в купе, если скорость поезда 70 км/ч; попутный ветер 9 м/с; температура в купе +32 градуса; температура снаружи +25 градусов; в купе 3 человека выдыхают 1,3 м3 углекислого газа в час; влажность 73%; размер купе 2,5х2,5х3,0 ? Студент: - Не знаю... Препод: - Неуд! Следующий! Студент выходит, сообщает всем про окно и купе. Заходит студентка-расп@здяйка, садится и заявляет: - Готова! Препод: - Вы путешествуете на поезде, в купе стало жарко. Ваши действия? Студентка: - Сниму куртку. Препод: - Вам всё равно жарко! Студентка: - Сниму свитер. Препод: - Вам всё равно жарко! Студентка: - Сниму рубашку. Препод: - Вам всё равно жарко! Студентка: - Сниму джинсы. Препод (ухмыльнувшись): - Ладно! Напротив вас сидит негр и, по мере того, как вы раздеваетесь, у него встает! Студентка наклоняется к преподу и, смотря в глаза, медленно говорит: - Аристарх Самуэльевич, пусть меня всем поездом возьмут, но окно я все равно не открою!!! Ну, и чтоб не совсем оффтопик. Нечто по типу старенького Сокобана, но со своими особенностями http://gameaboutsquares.com/ |
Автор: | NetDolphin [ 03 ноя 2018, 12:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
О. Реально занятная штуковина. И что особенно приятно, нормально работает даже в браузере старого планшета. Полчаса развлекухи я с неё уже словил, дальше там видно будет. :) Спасибо. |
Автор: | Fogel [ 06 дек 2018, 16:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Озадачили меня однако. Подробности построения трехмерки опустим, сама суть: картонная гильза из-под ниток. Длина 12см, длина окружности 4см. Намотан по спирали кусок нитки от торца до торца, равномерно, 4 витка. Найти длину нитки. Э... Они не смогли и впали в ступор когда плюнул на построение и объяснил. Реально трудная чтоль? |
Автор: | NetDolphin [ 06 дек 2018, 17:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Ну так, вообще, по-школярски — криволинейный интеграл первого рода в цилиндрических координатах. (: А по-нашему, по-простому — теорема Пифагора на развёртке гильзы. (: |
Автор: | Fogel [ 09 дек 2018, 17:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Сегодня, пожалуй впервые в жизни, мне таки удалось воспользоваться уравнениями прямой заданной координатами точек не в недрах расчетной программы (хорошо, в недрах, но эксель за расчетную программу я не держу, хотя последнее время и увлекся издевательством с зациклеными вычислениями). Дали две точки через которые проходит база (прямая) и точку в пространстве не лежащую на прямой. Задача: найти величину перпендикуляра из этой точки к этой прямой - сразу вспомнился первый курс, первый семестр, курсовая... а по факту нужно подобрать толщину прокладки к между наклонной рамой и нехилой железкой что туда лежяет по результатам замеров с приборов, без примерки. Всё, я больше не спрашиваю для чего мне давали совершенно (на первый взгляд) не нужный предмет. |
Автор: | Hик [ 09 дек 2018, 17:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Вот так всегда, самые неожиданные и бессмысленные знание внезапно пригождаются в самый неожиданный момент) |
Автор: | NetDolphin [ 09 дек 2018, 18:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Fogel писал(а): Дали две точки через которые проходит база (прямая) и точку в пространстве не лежащую на прямой. Задача: найти величину перпендикуляра из этой точки к этой прямой - сразу вспомнился первый курс, первый семестр, курсовая... а по факту нужно подобрать толщину прокладки к между наклонной рамой и нехилой железкой что туда лежяет по результатам замеров с приборов, без примерки. Всё, я больше не спрашиваю для чего мне давали совершенно (на первый взгляд) не нужный предмет. (злобно) И это тоже школьником лично выводил, да…Так вот гляжу на коробку исписанных тетрадей — мать моя женщина, сколько ж я велосипедов наизобретал-то! Хотя, с другой стороны, мозги таки на что-то прокачались… :) |
Автор: | Fogel [ 09 дек 2018, 18:17 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Ну, выводить я тоже выводил, когда мне надо было в недрах Автокада _не графически_ отработать пересечение прямых. Дело было на трехдневных курсах по гражданской обороне (о чего я даже застал - отправляли с работы на такую учебу), поэтому я нагло одел форму и одним этим заработав зачет сидел на задней парте и выводил в тетрадке свою математику (Выгодский на столе был бы наглостью). Сегодня я, естественно, воспользовался сетью (учебник в деревне остался). Попариться пришлось лишь изобретая способ добавления знака к величине - из-под корня всегда положительное выходит... В школе же я только на развертки зарился, через такие пни прыгал... А в курсе начерталки это все за три занятия разжевали |
Автор: | NetDolphin [ 12 янв 2019, 06:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Задача, внезапно порвавшая шаблон первокурсникам. Реакция была на уровне «чёрт с ней, с оценкой, я хочу знать, как это показывается!» :) Цитата: Доказать, что всякое натуральное число не меньше количества цифр, потребных для его записи, причём этот факт справедлив для любой позиционной системы счисления.
|
Автор: | Fogel [ 12 янв 2019, 10:30 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Э... это вродь сродни той, что ты уже здесь показывал, а? |
Автор: | NetDolphin [ 12 янв 2019, 11:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Похоже, но там было сравнение с произведением составляющих цифр. Здесь доказательство другое совсем. |
Автор: | NetDolphin [ 06 фев 2019, 19:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Задачка-садюшка примерно в ту же про тему про составляющие цифры. Цитата: Найти наименьшее натуральное число, у которого произведение составляющих его цифр превосходит их же сумму в 11 раз. (Первым натуральным числом считается единица) Дал группе второкурсников. Сказал, что доказательства невозможности существования таких чисел не принимаются.Основная масса протупила и проигнорировала. Двое представили доказательства того, что таких чисел существовать не может (причём правильные). И только один допёр, как это решить. :) |
Автор: | Fogel [ 06 фев 2019, 20:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Скажи честно, это ведь не с основанием 10 число? |
Автор: | NetDolphin [ 06 фев 2019, 20:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Ага, правильный ответ начинался со слов «в условии не говорится, что искомое число должно быть записано в десятичной системе…» (: Так-то конечно: произведение цифр кратно 11, а 11 простое число, и цифры такой нету, значит нереально. :) |
Автор: | Fogel [ 07 фев 2019, 05:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Сразу напросилась в голову восьмеричная система (ессно в честь того что калькулятор в неё умеет). 4*6*6/(4+6+6)=220/20=11 |
Автор: | NetDolphin [ 07 фев 2019, 05:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Раз не сказано, в какой системе работать, ответ пойдёт для любого основания. Надо, правда, выяснять, а наименьшее ли это число. А вот если сказать, что искомое число может быть в любой системе, а число 11 из условия десятичное, то ответ будет однозначным. |
Автор: | Fogel [ 07 фев 2019, 06:11 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Ну... выяснить недолго. Уже выяснили что дальше трех-четырехзначного искать особо не стоит (для двоичного вообще не возможно) |
Автор: | NetDolphin [ 07 фев 2019, 11:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Поскольку 11 в системе счисления с основанием N представляет собой число N+1, и оно всегда больше основания, решение может существовать лишь в тех системах, для которых N+1 является составным числом. Первая такая система — троичная, в ней наименьшее подходящее число равно аж 1111222222 (десятичное 29888). Следом идёт пятеричная, в ней получается число 2334 (десятичное 344). Дальше пока не смотрел. :) Интересно, что ни в какой системе не существует двузначного числа с таким свойством, это нетрудно доказать. |
Автор: | Fogel [ 07 фев 2019, 12:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
В восьмеричной наименьшее 466 и это 310 в десятичной |
Автор: | NetDolphin [ 07 фев 2019, 16:26 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Таки я из принципа добил это дело до конца. Минимально возможное такое число — это 456 в семиричной системе, наше 237. Далее, перебирая основания 8,9,11,13,14 видим (с помощью диофантова анализа или простенького переборного скрипта), что там получается больше, а начиная с основания 15, минимально возможное трёхзначное число 111 уже превосходит 237. Двузначных же таких чисел, как было сказано, ни в одной системе не существует. |
Автор: | Hик [ 07 фев 2019, 16:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Чтоб я хоть что-нибудь понимал в том, о чем вы толкуете... |
Автор: | NetDolphin [ 07 фев 2019, 16:44 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Это было внезапновдохновлённое математическое творчество, извините. (: А ещё слабо? (: Цитата: Найти наименьшее натуральное число, у которого сумма цифр в 11 раз превосходит их же произведение. (первым натуральным числом считается единица) В отличие от предыдущей, совсем простая. |
Автор: | Hик [ 07 фев 2019, 17:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Я не против, развлекайтесь) просто вот лично для меня понятия "математика" "творчество" - вещи совершенно несовместимые) |
Автор: | Fogel [ 07 фев 2019, 17:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
ключевое слово я озвучивал. Трехзначное число |
Автор: | NetDolphin [ 07 фев 2019, 17:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Неа, в обратном варианте «сумма в 11 раз больше произведения» есть двузначное. :) |
Страница 38 из 54 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |