Форум "Уголок Сабрины" http://www.sabrina-online.su/forum/ |
|
Головоломня http://www.sabrina-online.su/forum/viewtopic.php?f=14&t=125 |
Страница 34 из 54 |
Автор: | Hик [ 20 мар 2018, 16:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Тут неточность в формулировке "в эпоху динозавров", которая продлилась, как мы помним, 185 миллионов лет. А с момента ее конца минуло всего-то 65 миллионов лет, т.е. за время жизни динозавров скорость вращения Земли должна была измениться почти втрое сильнее, чем с момента их вымирания до наших дней. Это, впрочем, если принять за факт (в чем я не уверен), что скорость замедления скорости вращения планеты постоянна. На самом же деле, в эпоху кембрийского взрыва (540 млн. лет назад) скорость вращения Земли вокруг своей оси составляла, согласно данным Дэвида Аттенборо, один оборот за 8 часов. |
Автор: | Quark [ 20 мар 2018, 18:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
неточность с эпохой динозавров компенсируется заранее оговоренной величиной суток в 79200 секунд Fogel писал(а): Я помню в чем суть сохранения импульса. МОМЕНТА импульса и собственно именно из за изменения длительности месяца формула и увеличилась, за счет корней и их выраженийподставил Кембрийские условия в то же уравнение... орбита Луны располагалась на расстоянии 37 963,5 км, месяц длился 93 485,4 с =1,08 современных суток=3,246 старых суток Луна выглядела почти в 9 раз больше и была в 80 раз ярче |
Автор: | NetDolphin [ 26 апр 2018, 16:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Так, придумалось для одной школьной олимпиады. :) Цитата: Из горячего крана, вода в котором имеет температуру 70°, ванна заполняется за 30 минут. Из холодного крана с температурой воды 10° та же ванна заполняется за 20 минут. Как быстрее всего наполнить ванну, чтобы температура воды в ней составила 43°? (Потерями тепла в процессе наполнения пренебречь)
|
Автор: | Fogel [ 26 апр 2018, 20:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Э... 16,5 минут минимально? А быстрее всего.... залезть в ванну |
Автор: | NetDolphin [ 27 апр 2018, 04:07 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Ага, 16.5 минут, правда для полноты картины ответ должен содержать уточнение — как и сколько лить. ;) http://blog.balandin.guru/2018/04/775/ |
Автор: | Fogel [ 27 апр 2018, 05:43 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Я зашел несколько иначе: сначала определил соотношение холодной и горячей воды для нужной температуры, а уж зная какую часть ванны нужно налить, время вычислить элементарно. Была как-то в "Юнном технике" (?) задачка про ракету и топливо. Типа два сорта топлива (условно "тяжелое" и "легкое"), ограниченый объем бака и грузоподъемность... Парадоксальность ответа заключалась в том, что для максимального импульса не надо заливать полный бак. Не встречал такую? |
Автор: | Fogel [ 27 апр 2018, 09:20 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Комментарии отключены, так я здесь спрошу за теорему Пика. S=i+b/2-1. Для примера беру прямоугольный треугольник 4х2 клетки, площадь, понятное дело, 4 клетки. Внутри этого треугольника один узел i и не три вершины таки а восемь? Короче, если отрезок не явно проходит через узел, можно ведь и не угадать? |
Автор: | NetDolphin [ 27 апр 2018, 15:35 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Один внутренний узел, восемь граничных, в ответе четыре, всё правильно. Считаются не вершины, а все узлы на границах. Результат точный — отрезок либо проходит через узел, либо не проходит. :) Соответственно, либо считаем, либо не считаем. Если нарисовано криво или глаз кривой… ну, извините… ;) Вложение: Снимок экрана 2018-04-27 в 19.27.12.png [ 87.69 КБ | Просмотров: 2142 ] Доказательство гуглится без проблем, да и ссылки на «Квант» там приведены. |
Автор: | NetDolphin [ 27 апр 2018, 15:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Fogel писал(а): Была как-то в "Юнном технике" (?) задачка про ракету и топливо. Типа два сорта топлива (условно "тяжелое" и "легкое"), ограниченый объем бака и грузоподъемность... Парадоксальность ответа заключалась в том, что для максимального импульса не надо заливать полный бак. Не встречал такую? Где-то встречал, но не в «ЮТ». По крайней мере, не в последние лет тридцать — я некоторое время тому назад весь журнальный архив в электронном виде прошерстил, целую тетрадку ссылками на всякие интересности исписал, но такого вроде не упомню. :)
|
Автор: | NetDolphin [ 19 май 2018, 16:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Забавная задачка, простая как пять копеек, но чем старше школьники, тем сильнее с неё грузятся. :) Цитата: Девять туристов сплавлялись по реке. Опрокинулись, часть снаряжения утопили. Посчитали спасённое продовольствие, прикинули что хватит им на пять дней — ну, значит, надо побыстрее выходить к цивилизации. Пошли. А через сутки встретили ещё группу таких же опрокиданцев, эти вообще без жратвы остались. Понятно, объединились, пошли вместе. Стали опять прикидывать, на сколько им теперь продуктов хватит — получилось, что вместе на три дня. Сколько человек было во второй группе?
|
Автор: | StoneKing [ 19 май 2018, 17:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Трое. Я представил снаряжение в виде условного "Сникерса". Чтобы прожить пять дней, каждый из девяти туристов должен использовать один "Сникерс" в сутки. Всего "Сникерсов" у них 9*5=45. После первых суток перед встречей с другими, ещё большими неудачниками у них осталось 45-9=36. А дальше уравнение - сколько должно быть людей на 36 "Сникерсов", чтобы их хватило на три дня, если потреблять по одному в сутки? 36\3=12. Изначально людей было девять, значит присоединилось только трое. |
Автор: | NetDolphin [ 21 май 2018, 16:41 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Да, конечно. Вот эта вот идея о том, что можно ввести «условный сникерс» чем школьник старше, тем хуже до него доходит. :) Так, ну и «чтоб два раза не вставать», затрону ранее поднятую мной здесь же тему о дележе кучи «на глазок» без обид. Нашлось решение более изящное и универсальное, чем моё первоначальное. Итак, у нас есть куча чего-то ценного, золотого песку, например. N человек хотят поделить её между собой без всяких измерительных инструментов и без обид — то есть чтобы каждый был убеждён, что ему досталось не менее, чем 1/N кучи. Произвольный человек на глазок отделяет от кучи 1/N-ую, как ему кажется часть. (При этом он, разумеется, должен понимать, что эта часть ему и может достаться!) Далее подходит любой человек из тех, кто ещё не получил свою долю. Если он тоже считает, что отделено не более чем 1/N кучи, то просто говорит «Согласен!» и отходит в сторону. Если считает, что тут больше чем 1/N, то часть отделённого возвращает в кучу чтобы было, как ему кажется, по справедливости. Далее аналогично подходят по очереди все, кто ещё не получил свою долю. Каждый либо соглашается, что здесь не больше 1/N, либо убавляет до 1/N по своему мнению. В итоге отделённая часть выдаётся тому, кто последним приложил к ней руку — он, если что, сам заявил, что здесь именно 1/N. :) Далее оставшаяся часть кучи делится аналогичным способом между (N-1) участником дележа. По-моему, более изящно не решается. |
Автор: | Fogel [ 24 май 2018, 07:57 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Тут ещё на глаза попалась "теория выжившего". Действительно, интересно. Суть: множество рассказов что дельфины выталкивают человека на берег, но не факт что они это делают _всегда_, просто о противоположном направлении никто не рассказывает Собственно я на примере надежности в авиации с этой темой столкнулся, вот и стало любопытно. |
Автор: | Fogel [ 31 май 2018, 21:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Забавная задачка прозвучала: разделить треугольник на n частей так, чтобы их площади были равны. Форма частей не оговаривается, форма треугольника тоже... Просто одно из возможных решений мне понравилось, хотя в нем и есть спорные моменты |
Автор: | NetDolphin [ 01 июн 2018, 06:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Первое, что приходит в голову — делить отрезками, параллельными одной из сторон. Получится один треугольник и (n-1) трапеция, пропорциональность сечения исходной фигуры вполне выводится из подобия. |
Автор: | Fogel [ 01 июн 2018, 06:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
ну, это да, но давай немного усложним. Без измерительной линейки и без вычислений. так, циркуль и простая линейка (да, да, я помню что можно и без линейки, но тут уж совсем порнография выйдет в построении). И для исключения сомнений, пусть изначально будет задан отрезок (произвольный) поделенный на эти n частей (бо не на любое число я могу циркулем поделить) |
Автор: | NetDolphin [ 01 июн 2018, 08:23 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Так, стоп, всё же совсем-совсем элементарно. Разделённый отрезок вообще не нужен, циркулем и линейкой любой отрезок и так легко делится на любое число равных частей. Собственно, любую из сторон треугольника делим (n-1)-ой точкой на n равных частей. Каждую из этих построенных точек соединяем с противолежащей вершиной. Вуаля. Каждый из полученных треугольничков имеет площадь S/n, бо у него есть такая же высота, как у исходного треугольника, а соответствующее основание он имеет в n раз меньше. Что я делаю не так? :) |
Автор: | Fogel [ 01 июн 2018, 10:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
тьфу ты! Действительно, просто. и с делением на Н частей я чегойто протупил. Просто встретил красивое решение (пока думаю над доказательством) |
Автор: | NetDolphin [ 19 июл 2018, 05:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Это настолько блистательно, что я не могу не оставить это здесь. :) [Тынц!] Спойлер: А.Аверченко «Преступление Голубого Шакала» Три виноторговца купили 12 кусков сукна. Один выехал из Москвы, другой навстречу ему из Петербурга, а третий устроил бассейн и выпустил туда всё вино в четыре часа. Если из одного крана вода выливается в час сто вёдер, а в другой кран вливается пятьдесят, то спрашивается, сколько было воды. От Петербурга до Москвы 6400 вёрст, а из Москвы в Петербург вдвое дешевле; спрашивается, сколько стоили билеты двух виноторговцев, если один выехал туда, а другой обратно. |
Автор: | Fogel [ 19 июл 2018, 06:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Нельзя так с утра! Я минут пять искал там тайный смысл, прикидывал что это три задачи пропущеные через мясорубку... Отдвай назад мои две копейки! |
Автор: | NetDolphin [ 19 июл 2018, 06:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Какой тайный смысл? Согласно рассказу, это двоечник сдавал математику, ничего не решил, и ему в качестве последнего шанса предложили составить собственную задачу. :) |
Автор: | Fogel [ 19 июл 2018, 06:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Утро. Голова не варит. И, как ты мог заметить, я это читал |
Автор: | Quark [ 19 июл 2018, 10:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
NetDolphin писал(а): От Петербурга до Москвы 6400 вёрст, задачник врёт, от Москвы до Петербурга всего 300 км, а не больше 6000 |
Автор: | Fogel [ 19 июл 2018, 13:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Врёт не задачник, а ученик не знающий арифметики и темпаче географии |
Автор: | Hик [ 19 июл 2018, 16:39 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Головоломня |
Кварк тоже врет! От Москвы до Петербурга почти 700 километров. 400 только до моей дачи, а она ровно на полпути плюс 90 км вглубь национального парка. |
Страница 34 из 54 | Часовой пояс: UTC + 3 часа |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group http://www.phpbb.com/ |