В приведённом примере — выбрать любую кучку, которую никто из троих не хочет брать себе, и отдать её делившему. Остальные три объединить и переразделить на троих.

В отличие от предлагавшегося, здесь не нужно дробить уже предложенные кучки, но можно их объединять и делить объединение на меньшее число людей, причём число объединений не превысит N-2, где N — число делящих.

Полное описалово вечерком напишу, оно не из коротких. (:

В том-то и загвоздка у меня: допустим все трое хотят одну кучку, а вот во мнениях что отдать делившему они расходятся - чем меньше отдашь, тем больше получишь в дальнейшем...

См. выше:Соответственно, если все трое сошлись на том, что крайняя кучка справа содержит менее 1/4 хабара, то отдать её, и фиг с ней. Остальные три, стало быть, содержат более 3/4, и при справедливом (в том же смысле!) дележе их суммы на троих все трое будут удовлетворены.

Максимум личной прибыли — совсем другой критерий, я его не оговаривал, и я вообще не уверен, что с ним задача решается за конечное число действий. (:

В чем и вопрос. Один говорит что крайняя справа, а другой что вторая слева...
У меня была идея что каждый выбирает кучку наибольшую по его мнению и другие могут выбирать лишь из оставшихся, но первый может посчитать что тот кто выбирает после него выбрал меньшую, таким образом обделив их всех... Короче, я бы быстрее весы соорудил из подручных материалов, благо вариантов множество.

Тэксь, поехали.

Итак, есть N бандюков (Б1, Б2, …), которые хотят поделить хабар, не имея штатных к этому средств. Ещё раз: каждый хочет не загрести лично себе как можно больше (это ж сразу друг друга поубивать, и нечего тут думать), а забрать не менее чем 1/N-ую долю хабара — или, во всяком случае, пребывать искренне убеждённым, что забрал не менее чем.

Начали с самого простого. Если бандюков двое, то Б1 старательно — очень старательно! — делит всё на две кучки, бьёт себя в грудь и заявляет «мамой клянусь, тут поровну». Б2 изучает их, выбирает ту, что глянулась меньше, показывает на неё и со словами «эту не хочу!» отдаёт её Б1. Оба довольны: Б1 убеждён, что забрал ровно 1/2, Б2 считает, что забрал не менее 1/2. Итак, у нас есть способ честно (в вышеуказанном смысле) разделить хабар на двоих.

Пусть теперь бандюков трое. Б1 старательно делит на три кучи, мамой клянётся и т.п. Б2 изучает, выбирает самую на его взгляд маленькую и говорит «эту не хочу!». Теперь слово за Б3. Если он её тоже не хочет, то её отдают Б1, оставшиеся две соединяют и делят меж собой описанным выше способом. Все довольны: Б1 считает, что забрал ровно 1/3, Б2 и Б3 считают, что честно поделили меж собой не менее чем 2/3 хабара, так что каждому досталось не менее 1/3. Если же Б3 согласен взять эту кучу, то он её и забирает, а две другие Б1 и Б2 делят меж собой как прежде (их даже соединять не придётся, ведь Б1 и делил). Итак, есть способ честно разделить хабар на троих.

Пусть теперь бандюков четверо. Б1 делит. Б2 выбирает самую на его взгляд негодную. Слово за Б3 и Б4. Если оба от неё отказываются, то эту кучу отдают Б1, а три другие соединяют и делят на троих между Б2,Б3,Б4 как описано выше. Если из них только один (например, Б3) согласен её взять, то он её забирает, а три остальные делятся меж тремя (в данном примере — между Б1,Б2,Б4 без необходимости соединять). Если же Б3 и Б4 оба согласны взять эту кучу, то временно откладываем её в сторонку. Теперь из трёх оставшихся Б2 выбирает ещё одну, которую он тоже не согласен взять себе. Опять слово за Б3 и Б4. Если оба не хотят — отдаём её Б1, а три оставшихся (включая отложенную) соединяем и делим на троих. Если только один (скажем, Б4) согласен её взять, то ему и отдаём, а ранее отложенную пусть возьмёт другой (Б3), а две оставшихся Б1 и Б2 поделят меж собой на двоих. Если же опять Б3 и Б4 оба согласны взять её себе, то соединяем с ранее отложенной и пусть Б3 с Б4 делят эту сумму: оба согласились, что там не менее 1/2 добычи. А две другие поделят меж собой Б1 и Б2. Итак, есть способ разделить на четверых.

Дальше можно ещё обобщать, но будет реально длинно. :) Рекурсия в чистом виде.

NetDolphin
При таком способе деления должна быть оговорка - это дележ не поровну, а по обоюдному согласию...

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Прошу простить, только сейчас добрался.
Напрягает меня эта логика. Допустим я Б3 я не хочу брать слишком маленькую на мой взгляд кучу, но и не хочу отдавать Б1 не самую маленькую на мой взгляд кучу... Надо подумать, может просто не понял твоего решения.

Попробовать, что ли, оживить тему? :)



Кто больше? :)

тоесть ARCTN 0^0 не проходит?

Ага, запись функции использует буквы, плюс 0^0 штука весьма сомнительная. :) И один ноль ещё не задействован. :)

ну, это чисто для проверки... ладно, значит функции нельзя... А интегралы, производные? Пределы вроде бы выпадают...

Ну попробуй записать интеграл, чтобы ни разу не употребить букву «d», я с интересом посмотрю. ;) А производная — либо опять буква «d», либо штрих к чему-то же нужно приставлять? :)

Ну, такой двоечник как я, вполне способен записать интеграл и этак
Хорошо, для начала ставок пишем (0!+0!+0!)!(!) вродь не буква и не цифра, да и число можно сделать любого размера - пока не надоест ставить знаки...

Ага. Ты повторил моё решение к моей же задаче. А вот половина школьных учителей математики верует, что 0!=0, и хоть ты их мордой об стол… И ещё один мне позавчера доказывал, что ряд Тейлора пишется без факториалов…

Выпьем, няня, где же кружка…

Где ты этих неверных умудряешься находить на свою голову? Я за свою жизнь умудрился провести только один урок математики в школе и понял что это не мое.

Что еще за 0!?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Это громкий ноль
А если серьезно, то это факториал - произведение всех натуральны чисел от единицы до нужного тебе. допустим 6!=1*2*3*4*5*6=720

про факториалы я догадался сам, а вот ставить их после скобок...

Я такие дебри математики не изучал и даже не слышал о них) Спасибо.
Но как тогда произведение всех натуральных чисел от одного до нуля (?!) может быть больше нуля, если этих чисел самих ни одного не существует?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Ага, я ждал этого вопроса. :) Я его люблю объяснять. :)

Ник, смотри. У тебя есть две ноты, скажем, C,D. Ты можешь использовать каждую ровно по одному разу. Сколько, с позволения сказать, произведений может при этом получиться? Очевидно, два: CD, DC. Это и есть 2!

Три ноты C,D,E. Ими можно создать шесть произведений: CDE, CED, DCE, DEC, ECD, EDC. Это и есть 3!

Ну и так далее. А теперь у тебя нет ни одной ноты. Ноль. Сколько произведений можно ими создать? Ровно одно, и имя ему — Тишина. Посему 0!=1.

Погоди. В твоём примере с нотами работает принцип сложения нот, а не перемножения. А умножив на ноль, мы всегда получим ноль, а не единицу, что бы мы на него не множили. Так ведь?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Без единой ноты между прочим целое музыкальное произведение "4 минуты 33 секунды" создали...

_________________
Все люди сумасшедши. Только каждый сумасшедш по-своему.

Кейдж - музыкальный авантюрист и мошенник. Неудивительно, что среди его "сочинений" не только 4'33", но и "музыка" (с позволения сказать) из бьющихся тарелок, двигаемых со скрипом столов и т.п. По сути это прямой аналог Малевича с его чёрным прямоугольником - никакой художественной ценности, а потребитель кипятком писает. Мы же этот отстой расхлёбываем вот уже столетие как...

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Hик, это был сарказм, если что

_________________
Все люди сумасшедши. Только каждый сумасшедш по-своему.

Перемножение. Имея четыре ноты, первой можно сыграть любую из четырёх, второй любую из трёх оставшихся, третьей любую из двух оставшихся, четвёртую последнюю лишь единственным способом. Итого 4!=4*3*2*1=24, а не 4+3+2+1=10. Можешь выписать все возможные фразы из C,D,E,F — сам убедишься, что их 24. :)

Ты загрузился данным тебе определением факториала как произведения, а оно не единственно. Я их могу минимум три ещё дать. (: