1) весы покажут 705 граммов (вес воды плюс увеличение давления на дно банки, и 5 граммов мы компенсируем, держа за скотч)
2) 710 граммов (вес воды плюс увеличение давления на дно за счет вытеснения воды плюс 5 граммов нескомпенсированой аримедовой силы)
3) 710 граммов, по причине аддитивности

Числовые ответы правильные, объяснения немножко странные. :) Точнее, в части скотча они больше похожи на образ мысли физика-экспериментатора. Я эту задачку обычно рассказываю так.

(1) Показания весов увеличатся на вес вытесненной яйцом воды. Архимедова сила облегчает удержание яйца рукой, а её равнодействующая согласно третьему ньютоновскому закону идёт на весы. Итого прибавится 55 грамм (считая 1 см³ воды за один грамм). В это обычно верят хуже всего. Ну яйцо ж держат РУКОЙ — с чего на весах должно что-то измениться?! :)

(2) Весы покажут суммарный вес банки с водой и яйца, т.е. 650+60 грамм. Архимедова сила полностью компенсируется. Тоже плохо верят. Яйцо же в воде?! — должно полегчать, не может же быть, чтобы не! ;)

(3) Естественно, весы покажут тот же суммарный вес банки, воды и яйца. Верят без вопросов. Хотя ровно та же фигня, что в предыдущем пункте — только архимедова сила не в воде, а в воздухе. :) Самая большая для меня загадка — не могу понять, почему тут верят, а там нет. :)

работаю на кафедре Общей и Экспериментальной Физики

Этой детали я не знал, но почему-то не сомневался, кто даст правильный ответ. :) Живо вспоминается притча про доску с гвоздём, теоретика и экспериментатора. :)

что за притча?

Ну как… Теоретику и экспериментатору дали по доске с забитым по шляпку гвоздём (острый конец торчит с другой стороны доски). И набор инструмента. Задача — вытащить гвоздь.

Оба умные люди. Посмотрели, взялись за молотки. Постучали по торчащим острым концам, шляпки немного отошли от досок. Далее достаточно ухватить клещами и вытянуть.

Теперь обоим дают по доске, в которую гвозди забиты НАПОЛОВИНУ. Что делает экспериментатор — хватает клещи и вытягивает свой гвоздь. Что делает теоретик — хватает молоток, забивает свой гвоздь по шляпку и говорит: «задача сведена к ранее решённой».

Нешто не слышал? Её ещё по-всякому рассказывают — про физика и математика, про конструктора и инженера-практика, про учебного мастера и реального работягу… :)

Странно, вес же не меняется ни в воде, ни даже в вакууме - меняется лишь выталкивающая сила жидкости (или газа). С первым пунктом у меня еще были сомнения, но здесь точно только так может быть.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

выталкивающая сила жидкости меняется, но повышается уровень этой самой жидкости , следовательно она оказывает бОльее давление на дно сосуда...
а вот задачка из книги Перельмана:
в сосуде с водой плавает небольшая баночка. экспериментатор замеряет уровень воды в сосуде, затем кладет в баночку некоторый груз, и снова замеряет уровень воды (баночка остается плавать). после чего перемещает груз из баночки в большой сосуд (грузик тонет) и вновь замеряет уровень жидкости. что можно сказать об этих уровнях (больше/меньше/равны)

Если при помещении груза в баночку та осталась плавать, значит, в ней, помимо груза, оставалось еще место для воздуха, который бы стал поддерживать ее на плаву. Впрочем, по сути даже это не важно, ведь груз в баночке будет вытеснять больше воды, чем просто груз (не может же быть, чтобы объем баночки был меньше объема груза, в ней лежащего). Так что вытесненной воды будет в первом случае больше, чем во втором, следовательно, так же пведет себя и уровень воды в сосуде.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

да, в первом случае объем равен отношению массы тела к плотности жидкости, во втором просто объему тела и предложен мысленный эксперимент с помещением кубического сантиметра вещества нейтронной звезды... в первом случае оно вытеснит 15 тонн (ориентировочно) жидкости, а во втором - один кубический сантиметр... что называется почувствуй разницу!

С нейтронной звездой это, конечно, жестко))) Но наглядно, согласен)

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Гарднер эту задачку формулировал так: ребёнок гоняет по ванне игрушечный кораблик, загруженный всякой фигнёй. Потом он смахнул всю фигню с кораблика в ванну. Что будет с уровнем воды в ванне?

А вот ещё в близкую тему. В банку с водой пустили плавать кубик льда. Зафиксировали уровень воды. Что будет с этим уровнем, когда лёд растает?

ИМХО уровень не изменится
А вот более жестокий вариант исходной задачи: шарик от пингпонга топится при помощи динамометра, привязывается к дну банки, отпускается в свободное плавание.
Задача с рекурсивными дележами с золотым песком на мой взгляд не очень хороша - надо иметь два варианта дележа, а как эти варианты иметь если они невоспроизводимы? Первый показал как бы он разделил, второй как он, но при этом пропал первый вариант. Все сводится к уже решенной задачке - один делит, другой выбирает.
Касаемо теоретика и гвоздя есть более жесткая притча: "коллега, вы взяли гвоздь от противоположной стены" (при попытке забить гвоздь шляпкой вперед)

По идее должен понизится, ибо объем льда всегда больше объема воды при одной и той же массе.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Вес вытесненой воды равен весу плавающего тела, а вес плавающего тела как раз из воды и состоит.
Самое ужасное, что местами дурацкие идеи даже в книжки пролазят. Допустим видел в книжке с разными самоделками "устройство для облегчения переностки воды" - ручка, несколько катушек из-под ниток, веревка через них, снизу тоже несколько катушек и вист ведро с водой (полиспаст). Типа ведро так носить сразу легче станет.
Или недавно видел архизамечательный совет: "Если у вас нет гелия, а нужны _летающие_ шарики, то возьмите пластиковую бутылку, налейте воды, разведите соду, плесните туда уксуса и оденьте на горлышко воздушный шарик". Так и хочется автора пинками загнать назад в школу.

классная идея для антивоздушных шариков! если давления хватит чтобы шарик надуть...

Мм.. погоди. Вес вытесненной воды равен весу не _всего_ плавающего тела, а только весу вытесненной части жидкости. А в нашем случае льдинка плавает, и часть ее находится над поверхностью воды, т.е. вес вытесненной части меньше, чем если бы мы эту льдинку утопили. А когда она растаивает полностью, то она перестает вытеснять воду (Архимедов закон действует же только на тела, т.е. жидкости, по идее, в пролете), но зато повышается уровень воды за счет прибавки из растаявшей льдинки. Пожалуй, тут надо знать плотность воды и льда, чтобы ответить точно. Но мне все равно кажется, что уровень должен понизиться.

Чё? Блоки, конечно, хорошая вещь, но гравитация никуда не денется)))))

Ну, что гелия не получится, это ежу понятно, но может быть, выделившийся газ будет таки легче воздуха? (я просто не знаю, что выделится при такой реакции; только не надо смеяться, если вдруг что не так)

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

_летающих_?
Ладно, расказываю об глупости. Паяльной кислоты надо было соорудить, посему полулитровая бутылка (времена еще советские, посему стекло), цинковая обрезь из батареек (во времена были, корпуса были цинковыми), соляная кислота. ессно прет водород, ессно жалко добро. Идея! Напяливается воздушный шарик на горлышко и завязывается. Ждем профит. А кислота шипит и ессно пузыри лопаются и брызгаются, причем мелкие брызги как туман заполняют весь объем, в том числе и надувающийся шарик и оседают у того на стенках. Уж не знаю способствовала кислота или нет, но... шарик лопнул окатив хорошими каплями все вокруг, благо бутылка не упала от такого, а могла бы. На рубахе краска такими точечками потом выгорела, ладно в глаза или не попало или мгновенно слезами вымылось.
P.S. Олеум на меня тоже как-то проливали

Na2HCO3+2CH3COOH=2CH3COONa+H2O+CO2
Углекислый газ далеко не летучий и что шарик надувается, вовсе не значит что он будет летать

Я же говорю, не знаю, что выделится при реакции уксуса с содой! Не проверял, блин!

Вот теперь ясно. Формулы что уксуса, что соды относятся к органической химии, а ее до 9 класса не изучают (хотя мне и было жутко интересно и в переменах я бегал за учительницей, выспрашивая у нее все что только можно по органике... а она была еще и завучем и, походу, я сильно мешал ей при этом)). А что углекислый газ тяжелее воздуха, я знаю.

Строго говоря, это почти то же самое, как если просто надувать шарик ртом.

Жуууть о_О Маньки, блин. Можно же вообще без зрения остаться так.
А мое самое близкое знакомство с кислотой состоялось лет в пять (а может и раньше), когда протекла пальчиковая батарейка в фонарике и попало на руки все это...

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

о ё... Ник, ты луше так не говори. Если исходить из твоих слов, то искусственое дыхание по способу "изо рта в рот" это изощреннейший способ убийства. Для начала в воздухе три четверти азота, он как входит так и выходит, а в вышеприведенной реакции его вовсе нет, во-вторых в выдыхаемом воздухе всего процента 4 углекислого газа и в четыре раза больше кислорода.

Легко. Когда у меня фарфоровая чашка взорвалась на газовой горелке оно может так бы и было, но она разлетелась в плоскости - раскаленный край оторвался от холодного дна, грел на обычной кухонной комфорке. Или кому еще в голову может прийти идея получить в домашних условиях белый фосфор? Крупица попавшая в рот, ведет к весьма мучительной смерти. Зато у нас была светящаяся в темноте пробирка.

Олеум и солевой раствор из батарейки это как Ямайский ром соракалетней выдержки против газировки "буратино". Мастерка на плече просто начала распадаться на угольные волокна, буквально на глазах. Добаловались Лет по 15-16 точно уже было, представляли к чему может привести. Ниче, пачка соды всегда была под руками, загасили, но одежку пришлось выкинуть.

при одинаковых условиях плотность газа пропорциональна его молярной массе. для воздуха это 29 грамм/моль, для азота - 28, для кислорода - 32, а для углекислого газа - 44, ну и так, для сравнения, водород - 2 грамма/моль, гелий -- 4 грамма/моль.
чисто теоретически, получить воздушные шарики в домашних условиях можно, если прдумать из чего добывать водород, на ум приходит, если ничего не путаю, цинковая стружка и соляная кислота... или тупо к газовой конфорке подключить, если там в метан ничего особого не добавляют...

16 оно конечно неплохо, но не забудь о весе самой резиновой оболочки, да плюс давление создаваемое ею. Не летает это дело...
Вот высокотемпературный крекинг если прямо на газовой плите устроить, то может и попрет, да боязно чейто, оно и шарахнуть могет

Я же и сказал "_почти_ то же самое". Азот в данном случае и не подразумевал. Насчет концентрации УГ в выдыхаемом воздухе, а именно, что его там так мало, - вот этого не знал и правда.

А чего ты ждал от чашки после такого?)))
Мой дядька как-то раз тоже решил сварить сгущенку... да, интересы более приземленные, хотелось вкусно поесть. И вместо ттго, чтобы поставить ее на водяную баню, он _невскрытую_ банку сгущенки поставил на газовую конфорку о_О Естесно взорвалось, причем сгущенкой заляпало всю кухню, ее потом несколько часов в буквальном смысле вылизывали)))

Из фарфора что ли?

Почитал я про это олеум.. страшная вещь, определенно. Как же это случилось так, что эту дрянь на живого тебя вылить умудрились?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012