Фогель, в формулировке есть существенная дырка: никак не сказано о взаимном расположении вершин, обозначенных буквами без индексов, и таковыми с индексами

А что, со стрелками задачу так никто и не решил? (:

144 это самая родная цифирь для часов - двенадцать раз по двеннадцать

Допустим, мы модифицировали механизм часов так, что секундная стрелка стала не в 60, а в 12 раз быстрее минутной. Теперь движения часовой и минутной стрелок соотносятся так же, как минутной и секундной. Корректное в смысле обмена стрелок положение возникает всякий раз, когда совпадают секундная и часовая. Поскольку секундная теперь движется в 12²=144 раза быстрее часовой, именно столько положений и возникнет. При этом конечное совпадение таково же, как начальное, а значит, ответом будет 143.

Четыре бандюка ограбили старателя, и им достался мешочек с золотым песком. Золота было довольно-таки немало, так что бандюки сразу приняли стратегически верное решение: немедленно поделить добычу и тут же расстаться-разойтись подальше от греха. (А то мало ли — при такой добыче ляжешь спать рядом с товарищами, а до утра доживёт только один).

Стали делить, и возник затык. Ни весов, ни какой-то мерной посудины у них не было. Только плоский камень, на который они высыпали кучу золотого песка, и ножи, которыми можно было делить кучу на меньшие кучки. Но как ни старались разделить, всё время кому-то казалось, что кому-то другому достаётся больше. Спрашивается, как им поделить золото исключительно на глаз, чтобы ни один обиженный не ушёл ни один не ушёл обиженным?

Не, репетиторство это не для меня, терпишь день, другой, типа объясняешь тонкости...

Оригинальное эйнштейновское решение выражается следующими словами:

Корректное в смысле обмена стрелок положение возникает всякий раз, когда совпадают секундная и часовая.

У Перельмана как-то понятнее)

На весах стоит литровая банка, примерно наполовину заполненная водой. Весы показывают 650 грамм. Берём обычное куриное яйцо, обматываем его витком обычного скотча, оставляя хвостик порядка 15-20 см.

Теперь начинается самое интересное. За этот хвостик опускаем яйцо в воду. Держим так, что оно полностью погружено, но не касается ни дна, ни стенок банки.

(1) Что будет с показаниями весов?

Продолжаем. Опускаем яйцо на дно банки, отпускаем хвостик. Яйцо теперь спокойно лежит на дне.

(2) Что будет с показаниями весов?

Это ещё не всё. Вытаскиваем за хвостик яйцо из воды, кладём его рядом с банкой на весах.

(3) Что будет с показаниями весов?