Да, абсолютно точно решается, я ж приводил формулировку теоремы. Линейкой можно же точку пересечения найти? Ну и всё. (:

Но насчёт сложности я предупредил. (: Если хочешь, кину хорошую книжку, в которой про эти дела хорошо расписано.

Так, как только я соображу как решить задачу о подобии треугольников при помощи циркуля, задача будет решена

Добавим чего попроще. :) Задача от дядьки Доджсона, более известного под ником «Льюис Кэрролл». Рыжий кот, чёрный кот, кто их к чёрту разберёт… ;)

Вопрос такой простой, что волей-неволей ждешь подвоха) По идее 50/50, но если подклчить фантазию, то можно предположить, что черного кота рыжий в мешке бы не заметил потемну (хотя это бред, кошки прекрасно видят почти в полной темноте) и не подрался бы с ним... но математически должно быть именно 50/50

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Ну конечно же, нет. (: Ответ был бы правильным, если бы было известно — вытащили ТОЧНО ТОГО ЖЕ кота, которого подсаживали вторым. А известности такой нет, и это очень важно. Зверь после баталии драный, и быстрой идентификации не поддаётся. (:

Так почему же? Если неизвестно, вытащили первого или второго кота, то оставшийся может быть либо вторым, т.е. рыжим, и тогда первый точно был рыжим, либо первым, т.е., соответственно... ах черти))) все, я понял. Первый все равно может быть или рыжим, или черным. Тогда десятичные дроби этого показать не смогут, ибо одна треть против двух третей.
А если совсем честно, то определенного кота можно идентифицировать в любом состоянии

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Николай, уважаемый профессор играет на своем поле, не пытайся обдурить его в теорию вероятностей. Я покуда помолчу и продолжу рисовать окружности. В топку пропорции, вродь виден свет в конце тоннеля, но надо проверить на практике.

Фогель, зря ты так, со второй попытки Ник правильно додумался. (: Искомая вероятность там действительно 2/3. И самое простое объяснение действительно звучит именно так, только что чуть более заумными словами. (:

Ну что же, умозрительные попытки построить пересечение двух отрезков без привлечения мерительного инструмента потерпели крах.
Зато в архиинтересной книжке Рихарда Куранта "Что такое математика?" я обнаружил забавное преобразование. Раньше я только баловался сворачивая Декартову плоскость в полярные координаты, но тут дело пошло еще дальше - круговое зеркало, инверсия относительно окружности со всеми ее интересными фокусами. Дальнейшее уже просто - отрезки отражаясь в окружности превращаются в окружности, находим точки их пересечения и возвращаем назад через то же зеркало... Построения веселые, но не смертельные. Сразу говорю, решение задачки на пересечение отрезков хоть и упоминается, но толком там не приведено.
С задачкой про кошку вся хитрость что мы изначально откинули 1/4 вероятности извлечь черного кота, мол достали рыжего и все, таким образом увеличив вероятность его извлечения в дальнейшем.

Угу. Если что, я б тебе Курантовскую книжку и кинул. (: Одна из моих любимейших, она на меня повлияла так, что трудно даже выразить… Есть ещё неплохая книжка Костовского "Геометрические построения одним циркулем".

Надо бы там поковыряться, а то местами автор отделывается ничего незначащими фразами типа "итак все ясно" но там-то и прячутся камни...

Причем здесь "обдурить"? Я просто отгадываю загадку - в кои-то веки появилось здесь что-то, что я реально могу попробовать решить. Мне же тоже интересно поиграть с вами, но в то, что я хотя бы понимаю (а большая часть озвученных здесь задач в эту категорию не попадают, к сожалению).

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Ок, пожелание принято к исполнению.

Ну, раз так — вот несложная, но меметичная задачка. Меметична она тем, что однажды группа людей, спорящих о её решении, обратилась в качестве арбитра аж к целому Эйнштейну (которого один из спорщиков лично знал). Впоследствии спорившие восторженно засвидетельствовали: великому учёному понадобилась всего-то пара минут на решение.

Эйнштейн же впоследствии ехидно прокомментировал: из той пары минут полторы ушли на приход в себя и осознание ситуации — кто все эти люди и чего им вдруг понадобилось. :) Ибо был он слегка приболевши, температурил, и находился в полусонном состоянии после приёма лекарства.

Итак —

33? из них 11 совпадений и 11 пар симметричных....

Нет. Во-первых, симметрия пары стрелок не гарантирует корректности, во-вторых, таких положений сильно больше. :)

Спасибо
Так, совпадений действительно одиннадцать, хотя сначала я возмутился "почему не двенадцать, по одному на каждый час?", потом представил себе прокручивание стрелок как при переводе часов и убедился, что их 11. Шесть ноль-ноль, шесть симметричных положений до шести часов и еще шесть - после. Итого двадцать четыре. А Эйнштейну и тридцати трех мало было, значит? За время решения, неокончательного еще, я успел уже дважды заложить дрова в печь, так что на полминуты это никак не тянет. Значит, должен быть принципиально иной алгоритм счета, как у Гаусса с суммой всех чисел от 1 до 100...

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Стоп, есть же еще симметрия не только по вертикали, но и по горизонтали! Т.е., такие варианты, как 8.10, тоже идут в расчет (округляю до десяти минут, хотя реально там будет что-то типа 8.11, ибо за время, прошедшее от восьми ровно, часовая стрелка сдвинется в сторону девяти часов). Значит, еще есть как минимум восемь совпадений (по четыре - до шести часов и после). Хмм, забавно совсем, у меня вышло 32 совпадения. Кварк, а ты каким методом считал?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Совпадений 11, а не 12, по очень простой причине: полночь и полдень на 12-часовом циферблате выглядят абсолютно одинаково. :)

Ладно, немного подскажу — искомых моментов заметно больше сотни.

Ппц
*ушол щитать*

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

похоже, что ошибочным

Ммм.. от каждого совпадения стрелок можно построить линию симметрии, вокруг которой будет столько же возможных совпадений, сколько и вокруг горизонтальной или вертикальной линии, правда ведь? Раз у нас 11 совпадений стрелок, а от вертикальной линии симметрии можно получить по пять пар симметричных совпадений (выражаюсь черт-те как, но надеюсь, что понять это можно).. сейчас... 5×2×11=110 плюс собственно одиннадцать совпадений стрелок плюс шесть часов ровно по каждой из линий симметрии, коих тоже одиннадцать, значит, и "шестичасовых" режимов тоже одиннадцать... складываем все... 110+11+11=132.
Оно?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Уже ближе, но нет. Между движениями двух стрелок существует ТОЧНАЯ зависимость, и соображений типа симметрии тут явно недостаточно. (:

Черт! Я ж так свихнусь))))
Зависимость, говоришь... ну, я знаю только одну, что на каждые двенадцать оборотов минутной стрелки часовая совершает один оборот, но как тут это может помочь?
Но указанные мной варианты по симметрии-то хотя бы верны, я хоть не зря это все перемножал и складывал?

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Вот так и может помочь — минутная стрелка движется в 12 раз быстрее, это важно. (: А рассуждения неверны, поскольку дают неверный ответ. (:

Нашел старенькую задачку с ЕГЭ дочери Видимо я чейто не понимаю, но эта задача так и не была признана неверной... Или пары слов не хватает... Может это я не прав?