Что, реально вслух читал?! Не, я старался, конечно, это одна из лучших моих статей на том сайте, но чтоб настолько… :)

А я частенько самые интересные вещи зачитываю маме вслух. Мы же вдвоем живем.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Если интересно, то вот ещё мои лучшие статьи с того сайта в том же духе:

• https://ipadstory.ru/eto-zhizn.html — про клеточные автоматы
• https://ipadstory.ru/matematika-s-regular-berry-software.html — про десятичную систему и цифры
• https://ipadstory.ru/turing-the-universe-istoki-informatiki.html — машина Тьюринга и основы информатики
• https://ipadstory.ru/phaeton-krasivaya-astronomiya.html — на тему астрономии
• https://ipadstory.ru/mrenigma-emulyator-legendy.html — про легендарную шифровальную машину «Энигма»
• https://ipadstory.ru/retromatematika-na-ipad.html — логарифмические линейки и программируемые калькуляторы

Изложение там сильно завязано на конкретные программы (специфика сайта), но за подачу материала мне и сейчас не стыдно.

О, "Жизнь". Я тоже в шашки с ней играл. И на ПМК на Луну гонял
P.S. Реализация "жизни" (та двухпоточная, что он предложил для измерения производительности машин) от Rem'а все ещё лежит на диске и я временами её запускаю

Дочь пристала с задачкой по математике (масса всяких параметров, придумать разные способы классификации по этой ерунде), в общем достала и я предложил загрузить их преподавательницу (университетскую если что) простенькой задачкой чтоб всякой ерундой о классах мозги не пудрила (ну, ввел я для порядка класс в котором пусто...). Есть четыре точки являющиеся концами двух пересекающихся отрезков, найти точку пересечения при помощи только циркуля... Уже четвертый день получаю удовольствие от действия "глухого телефона" бо с той стороны есть стойкое убеждение что "это не возможно", а передаточное звено теряет некоторые моменты спора на поворотах
NetDolphin, твои утверждения проверяются на практике (это о качестве образования)

Ну расскажи потом, чем дело кончится. :) Что задача решается — сие медицинский факт. С другой стороны, теоремы об инверсных точках в школьную программу явно не входят, да и в университетскую не обязательно. Вон, моё высшее математическое образование оных не включало — всё спасибо уходит Куранту с Роббинсом за их великолепную книжку…

Фи... Кончилось все слишком... банально. Видимо уровень преподавателя выше просьбы помочь с изготовлением наглядных пособий не поднялся. Дело в том, что дочь учится на заочном в педагогическом на учителя младших классов и их там весь курс школы заставили повторить. Но и уровень преподавателя за уровень школьной программы не выглядывает - с таким даже играть не хочется. "Это невозможно!" - вот и весь ответ и желания узнать как это сделать не наблюдается. Зато поступила встречная просьба нарезать из фанеры треугольников, кругов и прямоугольников, раскрасив их в разные цвета. Фи!

Реально фи, это даже неинтересно как-то.

Для поддержания темы задачка, придуманная одним из моих. Простенько, но уже творчество.

На плоскости даны три точки А, В, С. Пользуясь одним только циркулем, определить, является ли угол АВС прямым.

4 движения или есть короче алгоритм? Еще можно в эту же задачу добавить момент что угол неизвестный - определить прямой, острый или тупой.
P.S. Толь не знал, толь забыл, но тут услышал происхождение слова алгоритм
P.S.S. заодно услышал часть некого объяснения на счет уравнений четвертого порядка, нечто с симетрией треугольников и способами этой симетрии. Потом там возникла матрица. Стало интересно, но услышал с середины и не въехал в суть
P.S.S.S. правда что для уровнений пятого порядка алгоритма решений не существует?

нам в универе тоже рассказывали, что по алгоритмам решаются уравнения только до 4 порядка, правда даже для третьего и четвертого я этих алгоритмов не помню...

Авторское решение заключалось в том, чтобы построить точку D, являющуюся серединой АС, затем провести окружность с центром в ней и радиусом AD=DC, затем посмотреть, пройдёт ли она через точку В. Основано на том, что у прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы. Отрезок одним циркулем делится пополам легко.
Несколькими постами выше ссылка на меня любимого. :) https://ipadstory.ru/matematika-s-regular-berry-software.html
Честно говоря, по такому описанию тоже не въехал, в чём суть. :)
О, а вот тут несколько вопросов в одном.

Для уравнений пятого (и выше) порядка в общем виде не существует алгебраических решений. То есть формул, которые сводились бы к четырём действиям и извлечению корней. Доказано Абелем и Галуа в начале XIX века.

С другой стороны, очень легко можно построить формальную математическую систему, столь же легко реализуемую простыми и доступными действиями, в рамках которой уравнения любых степеней будут точно решаться за конечное число шагов. Здесь за подробностями могу отослать к своей книжице: http://blog.balandin.guru/wp-content/uploads/2016/06/%D0%9E%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8-%D0%A4%D1%83%D0%B4%D0%B7%D0%B8%D1%82%D1%8B.pdf; конкретно об этом моменте говорится на страницах 52 и 75-77, на этих же страницах есть ссылка на хорошую англоязычную статью Альперина и Лэнга опять же именно по данному вопросу.

Бяка лишь в том, что изначально отрезков нет даны точки и не дана линейка.
Из точки А строим окружность радиусом ВС, из точки С радиусом АВ, получаем пару точек (про одну забудем). Точка пересечения это четвертая вершина паралелограмма Д и если у него углы прямые, то и диагонали равные - АС=ВД, а если не равны, то по разнице можно судить какой угол - тупой или острый. Собственно всякие рамы так и правятся - две одинаковые доски крест-накрест вбил и углы гарантированы.

О! Так я там это и подцепил. Знание осело, а источник выветрился

Вот и я пытался въехать и никак. Там они равносторонний треугольник всеми способами крутили - и отражали вокруг всех биссектрис и крутили вокруг центра вписаной окружности и просто не трогали. Все варианты такой трансформации внесли в таблицу по строчкам и столбцам и в пересечении результат. Каким-то макаром из этого вышло решение уравнения четвертого порядка... Беда что я увидел самый хвостик всего этого действа.
За книжицу спасибо, после обеда почитаю
P.S. Хм, а ведь Автокад и работает на этих "оригами правилах" За круговую инверсию ещё раз спасибо, все же архизабавная штука
P.S.S. А вот теперь я понял чего это ты подпрыгнул когда я предложил лист согнуть и совместить линии Позарился я на правила

А и не надо ни отрезка, ни линейки. Средняя точка по двум данным строится одним циркулем без особых проблем; автор задачи де-факто сам до этого построения допёр, я почему и сказал, что уже творчество.

Но с параллелограммом и его диагоналями, конечно, много проще, и... я ещё не придумал, как бы это сказать потактичнее. :)

Если без отрезков, то реально неслабая соображалка у твоего подопечного Простых путей не ищет.

Ну, удвоение отрезка он честно сам придумал однажды (я был свидетелем), а его инверсию в уполовинивание мог и из какого-нибудь моего материала подцепить. Но довольно круто, да. :)

У нас есть классический циркуль и КОРОТКАЯ линейка. То есть с её помощью нельзя провести прямую через две точки, если расстояние между ними больше длины линейки.

Теперь у нас есть две именно такие точки. Расстояние между ними больше в разы, и нам таки надо провести соединяющую прямую. Как?

Идею сгенерили моментально: надо просто наставить промежуточных точек, лежащих на этой прямой, так чтобы расстояние между ними было небольшим. И дальше соединять их последовательно. Ну правильно, конечно. А как нам их наставить?

Фигня вопрос. У нас же циркуль есть. Одним циркулем можно построить серединную точку, далее если нужно, то поделить так же каждый из двух полученных отрезков и т.д. Рано или поздно длина исходного отрезка, делённая на 2^n, станет меньше длины линейки.

Ок, это годное доказательство того, что задача имеет решение. Но хреновый алгоритм, ибо сложно и долго. А проще никак нельзя?

И вот тут мне напридумывали такого, что волосы на голове зашевелились. :) Причём там даже были правильные решения… но что-то как-то очень сомнительно, что более простые. :)

Дык... плевый вопрос. Строим огромную окружность (можно чуть меньше расстояния между точками) и маленькую (из второй точки). Пара окружностей из точек пересечения - первый отрезок в нужном направлении готов, а дальше "гусиным шагом" циркулем отчерчиваем окружности чуть короче этой самой линейки...

Это ты так думаешь. :) И я примерно так же думал, хотя и чуть по-другому.

А вот так думают юные гении:



Это только деление отрезка пополам (не спрашивай, чего они на этом «пополам» зациклились), и ещё не самый сложный вариант из показанных мне. :)

кстати, линейка хоть и короткая но ведь идеальная? Так нафига нам апосля циркуль... с шагом в поллинейки ставить точки и передвигать линейку дальше (кстати, навигационная линейка (две линейки на паралелограмных шарнирах) так и работает)
P.S. Так, мысля: построить линию "в том направлении" перемещая линейку. Не попасть в точку, но из точки на свою линию опустить перпендипикуляр. Поделить его на... нужное числ частей (желательно степени двух), свою линию тоже поделить на это число частей, восстановить из каждой точки по перпендипикуляру и отложить на каждом соответствующее число частей. Соединить. (собственно выкройки сопряжений труб так и строятся)
P.S. таким макаром ламинат пилил. Линейка была 30 см, ламинатина 120см и надо было клин отпилить с перепадом в сантиметр (однофигственно пили потом ещё, бо стена оказалась кривой)

Алиса и Боб снимают с ёлки шарики и складывают в коробку. Первой кладёт Алиса.

Шарики все одинаковы и являются правильными сферами; их заведомо много. Коробка — прямоугольный параллелепипед, шарики в неё укладываются только одним слоем: каждый шарик должен касаться дна, иначе не закроется. При складывании ничего не деформируется. Когда кладётся новый шарик, ранее уложенные двигать в коробке нельзя.

Оказывается, при любых размерах шарика и коробки (гарантируется только, что коробка вмещает по меньшей мере один шарик!) Алиса всегда может сделать так, что Боб первым не сможет положить шарик в свою очередь.

Как? :)

А слабо сделать то же самое, если коробку поставить наклонно?
P.S. надо полагать, надо первый шарик выложить аккурат по центру коробки? Это чтоб не думать про оставшиеся позиции...

Наличие имени Алиса автоматически блокирует в моем мозге попытки логического мышления)

А вообще, наверное, Фогель прав, если класть шарик точно в середину коробки. Меня сбило указание на то, что коробка может вмещать только один шарик.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

Типовая практика именования участников процесса по алфавиту. Алиса, Боб, Чарли, Дэвид…

Хотя я как математик к этому имени тоже сильно неравнодушен. :) Младшая дочка имела шансы его носить… шапка, из которой тянули окончательный вариант, решила иначе. :)

Эм…шта?!

По меньшей мере один! Если ровно один — утверждение задачи совершенно очевидно, ибо оно банально утверждает то что есть. Если не оговаривать вовсе — утверждение теряет справедливость: нуль есть чётное число. Ну я не знаю уже просто, как формулировать…

??? Впервые о таком слышу) Забавно.

Это как-то связано с математиком Льюисом Кэрролом?
В моем случае мне просто очень нравится звучание и значение

Согласно условию, она _может_ вмещать только один шарик. Может больше, а может и только один. Вот что меня сбило.

_________________

_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012

А ещё: Алиса Селезнева (ну да, помню, не зашло), лиса Алиса, группа Алиса, голосовой помощник Алиса...
А ведь никогда не задумывался... Думал кто первый в голову пришел, того и вписал