Текущее время: 23 фев 2019, 03:34

Часовой пояс: UTC + 3 часа




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 955 ]  На страницу Пред.  1 ... 35, 36, 37, 38, 39  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 10:59 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
[Тынц!] Спойлер: оффтоп ессно
МГУ. Физико-математический факультет. Экзамен. Препод - зверь!!! Заходит отличник. Препод задает вопрос:
- Вы путешествуете на поезде, в купе стало жарко. Ваши действия?
Студент:
- Открою окно.
Препод:
- Отлично! А теперь скажите мне, сколько раз поменяется объем воздуха в купе, если скорость поезда 70 км/ч; попутный ветер 9 м/с; температура в купе +32 градуса; температура снаружи +25 градусов; в купе 3 человека выдыхают 1,3 м3 углекислого газа в час; влажность 73%; размер купе 2,5х2,5х3,0 ?
Студент:
- Не знаю...
Препод:
- Неуд! Следующий!
Студент выходит, сообщает всем про окно и купе. Заходит студентка-расп@здяйка, садится и заявляет:
- Готова!
Препод:
- Вы путешествуете на поезде, в купе стало жарко. Ваши действия?
Студентка:
- Сниму куртку.
Препод:
- Вам всё равно жарко!
Студентка:
- Сниму свитер.
Препод:
- Вам всё равно жарко!
Студентка:
- Сниму рубашку.
Препод:
- Вам всё равно жарко!
Студентка:
- Сниму джинсы.
Препод (ухмыльнувшись):
- Ладно! Напротив вас сидит негр и, по мере того, как вы раздеваетесь, у него встает!
Студентка наклоняется к преподу и, смотря в глаза, медленно говорит:
- Аристарх Самуэльевич, пусть меня всем поездом возьмут, но окно я все равно не открою!!!

Ну, и чтоб не совсем оффтопик. Нечто по типу старенького Сокобана, но со своими особенностями
http://gameaboutsquares.com/


Последний раз редактировалось Fogel 03 ноя 2018, 11:10, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2018, 12:18 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
О. Реально занятная штуковина. И что особенно приятно, нормально работает даже в браузере старого планшета. Полчаса развлекухи я с неё уже словил, дальше там видно будет. :) Спасибо.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 16:51 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Озадачили меня однако. Подробности построения трехмерки опустим, сама суть: картонная гильза из-под ниток. Длина 12см, длина окружности 4см. Намотан по спирали кусок нитки от торца до торца, равномерно, 4 витка. Найти длину нитки. Э... Они не смогли и впали в ступор когда плюнул на построение и объяснил. Реально трудная чтоль?


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 06 дек 2018, 17:03 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Ну так, вообще, по-школярски — криволинейный интеграл первого рода в цилиндрических координатах. (: А по-нашему, по-простому — теорема Пифагора на развёртке гильзы. (:


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 09 дек 2018, 17:25 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Сегодня, пожалуй впервые в жизни, мне таки удалось воспользоваться уравнениями прямой заданной координатами точек не в недрах расчетной программы (хорошо, в недрах, но эксель за расчетную программу я не держу, хотя последнее время и увлекся издевательством с зациклеными вычислениями).
Дали две точки через которые проходит база (прямая) и точку в пространстве не лежащую на прямой. Задача: найти величину перпендикуляра из этой точки к этой прямой - сразу вспомнился первый курс, первый семестр, курсовая... а по факту нужно подобрать толщину прокладки к между наклонной рамой и нехилой железкой что туда лежяет по результатам замеров с приборов, без примерки. Всё, я больше не спрашиваю для чего мне давали совершенно (на первый взгляд) не нужный предмет.


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 09 дек 2018, 17:57 
Не в сети
Крёстный отец
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2013, 00:48
Сообщения: 6027
Фото: 2433
Откуда: Санкт-Петербург
Вот так всегда, самые неожиданные и бессмысленные знание внезапно пригождаются в самый неожиданный момент)

_________________
Изображение
_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012 :wub:


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 09 дек 2018, 18:04 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Fogel писал(а):
Дали две точки через которые проходит база (прямая) и точку в пространстве не лежащую на прямой. Задача: найти величину перпендикуляра из этой точки к этой прямой - сразу вспомнился первый курс, первый семестр, курсовая... а по факту нужно подобрать толщину прокладки к между наклонной рамой и нехилой железкой что туда лежяет по результатам замеров с приборов, без примерки. Всё, я больше не спрашиваю для чего мне давали совершенно (на первый взгляд) не нужный предмет.
(злобно) И это тоже школьником лично выводил, да…

Так вот гляжу на коробку исписанных тетрадей — мать моя женщина, сколько ж я велосипедов наизобретал-то! Хотя, с другой стороны, мозги таки на что-то прокачались… :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 09 дек 2018, 18:17 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Ну, выводить я тоже выводил, когда мне надо было в недрах Автокада _не графически_ отработать пересечение прямых. Дело было на трехдневных курсах по гражданской обороне (о чего я даже застал - отправляли с работы на такую учебу), поэтому я нагло одел форму и одним этим заработав зачет сидел на задней парте и выводил в тетрадке свою математику (Выгодский на столе был бы наглостью). Сегодня я, естественно, воспользовался сетью (учебник в деревне остался). Попариться пришлось лишь изобретая способ добавления знака к величине - из-под корня всегда положительное выходит... В школе же я только на развертки зарился, через такие пни прыгал... А в курсе начерталки это все за три занятия разжевали ;)


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 06:58 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Задача, внезапно порвавшая шаблон первокурсникам. Реакция была на уровне «чёрт с ней, с оценкой, я хочу знать, как это показывается!» :)

Цитата:
Доказать, что всякое натуральное число не меньше количества цифр, потребных для его записи, причём этот факт справедлив для любой позиционной системы счисления.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 10:30 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Э... это вродь сродни той, что ты уже здесь показывал, а?


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 12 янв 2019, 11:00 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Похоже, но там было сравнение с произведением составляющих цифр. Здесь доказательство другое совсем.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 19:08 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Задачка-садюшка примерно в ту же про тему про составляющие цифры.

Цитата:
Найти наименьшее натуральное число, у которого произведение составляющих его цифр превосходит их же сумму в 11 раз. (Первым натуральным числом считается единица)
Дал группе второкурсников. Сказал, что доказательства невозможности существования таких чисел не принимаются.

Основная масса протупила и проигнорировала. Двое представили доказательства того, что таких чисел существовать не может (причём правильные). И только один допёр, как это решить. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 20:18 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Скажи честно, это ведь не с основанием 10 число?


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 06 фев 2019, 20:27 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Ага, правильный ответ начинался со слов «в условии не говорится, что искомое число должно быть записано в десятичной системе…» (:

Так-то конечно: произведение цифр кратно 11, а 11 простое число, и цифры такой нету, значит нереально. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 05:29 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Сразу напросилась в голову восьмеричная система (ессно в честь того что калькулятор в неё умеет). 4*6*6/(4+6+6)=220/20=11


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 05:38 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Раз не сказано, в какой системе работать, ответ пойдёт для любого основания. Надо, правда, выяснять, а наименьшее ли это число. А вот если сказать, что искомое число может быть в любой системе, а число 11 из условия десятичное, то ответ будет однозначным.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 06:11 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
Ну... выяснить недолго. Уже выяснили что дальше трех-четырехзначного искать особо не стоит (для двоичного вообще не возможно)


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 11:57 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Поскольку 11 в системе счисления с основанием N представляет собой число N+1, и оно всегда больше основания, решение может существовать лишь в тех системах, для которых N+1 является составным числом.

Первая такая система — троичная, в ней наименьшее подходящее число равно аж 1111222222 (десятичное 29888).

Следом идёт пятеричная, в ней получается число 2334 (десятичное 344).

Дальше пока не смотрел. :)

Интересно, что ни в какой системе не существует двузначного числа с таким свойством, это нетрудно доказать.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 12:34 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
В восьмеричной наименьшее 466 и это 310 в десятичной


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 16:26 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Таки я из принципа добил это дело до конца. Минимально возможное такое число — это 456 в семиричной системе, наше 237.

Далее, перебирая основания 8,9,11,13,14 видим (с помощью диофантова анализа или простенького переборного скрипта), что там получается больше, а начиная с основания 15, минимально возможное трёхзначное число 111 уже превосходит 237. Двузначных же таких чисел, как было сказано, ни в одной системе не существует.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 16:27 
Не в сети
Крёстный отец
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2013, 00:48
Сообщения: 6027
Фото: 2433
Откуда: Санкт-Петербург
Чтоб я хоть что-нибудь понимал в том, о чем вы толкуете...

_________________
Изображение
_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012 :wub:


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 16:44 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Это было внезапновдохновлённое математическое творчество, извините. (:

А ещё слабо? (:

Цитата:
Найти наименьшее натуральное число, у которого сумма цифр в 11 раз превосходит их же произведение. (первым натуральным числом считается единица)


В отличие от предыдущей, совсем простая.


Последний раз редактировалось NetDolphin 07 фев 2019, 16:45, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться к началу
 Профиль  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 17:09 
Не в сети
Крёстный отец
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 26 июн 2013, 00:48
Сообщения: 6027
Фото: 2433
Откуда: Санкт-Петербург
Я не против, развлекайтесь) просто вот лично для меня понятия "математика" "творчество" - вещи совершенно несовместимые)

_________________
Изображение
_____________
Фанат Сабрины с 15 ноября 2012 :wub:


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 17:27 
Не в сети
Ворон
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 июл 2013, 18:07
Сообщения: 3382
Фото: 605
Откуда: Челябинск
ключевое слово я озвучивал. Трехзначное число ;)


Вернуться к началу
 Профиль Фотоальбом  
 
 Заголовок сообщения: Re: Головоломня
СообщениеДобавлено: 07 фев 2019, 17:37 
Не в сети
Знаток
Аватара пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2014, 20:33
Сообщения: 154
Откуда: Новосибирск
Неа, в обратном варианте «сумма в 11 раз больше произведения» есть двузначное. :)


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 955 ]  На страницу Пред.  1 ... 35, 36, 37, 38, 39  След.

Часовой пояс: UTC + 3 часа


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron
Создано на основе phpBB® Forum Software © phpBB Group
Русская поддержка phpBB